1. Дүрийн графикаар оригиналыг ол:
БИЕ ДААЛТ-6 (Оператор тоолол: Дифф. тэгшитгэл бодох)
1. Шугаман дифференциал тэгшитгэлийг оператор аргаар бод: $$\alpha \ddot{x}+\beta \dot{x}+\gamma x=f(t), x\left(t_0\right)=A, \dot{x}\left(t_0\right)=B .$$ $f(t)$ функц ба $\alpha, \beta, \gamma, t_0, x\left(t_0\right)$, $\dot{x}\left(t_0\right)$ коэффициентуудын утгыг хүснэгтэд өгөв.
БИЕ ДААЛТ-5 (Оператор тоолол: Дүр болон оригиналыг олох)
1. Өгөгдсөн оригиналаар дүрийг ол (лапласын хувиргалт дахь):$$f(t)=\left\{\begin{array}{l} 0,\,\, t<0\text { үед }, \\ M_0+M_1 t+M_2 t^2+M_3 t^3+ \\ +e^{\alpha t}((A t+B) \sin \omega t+(C t+D) \cos \omega t)+ \\ +E e^{\alpha t} \sigma_0(t)+F \delta(t)+G \delta_1(t),\,\, t \geq 0 \text { үед }. \end{array}\right.$$ $\alpha, \omega, M_i(i=0,1,2,3), A, B, C, D, E, F, G$ параметрүүдийн утгыг хүснэгт 1-т үзүүлэв.
БИЕ ДААЛТ-4
1. Нэгэн төрлийн шугаман диференциал тэгшитгэлийн тухайн шийдийг ол.
1.1. $y^{\prime \prime \prime}-7 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}=0, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0, \quad y^{\prime \prime}(0)=30$. (Хариу: $y=5-6 e^x+e^{6 x}$.)
Бие Даалт-3
1. Дифф.тэгшитгэлийн ерөнхий шийдийг ол.
1.1. а) $y^{\prime \prime}+4 y=0$; б) $y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=0$; в) $y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0$.
1.2. а) $y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=0$; б) $y^{\prime \prime}+9 y=0$; в) $y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0$.